Данилова Анастасия Александровна

ГБОУ  «Школа № 2121», город Москва

Предмет: математика.

Рубрика: Хороший урок.

Дата публикации: 24.08.2016.

Урок математики, 5 класс.

Тема урока: «Задачи на части».

1. Актуализация.

Учитель: На предыдущих уроках мы с вами решали текстовые задачи. Перед вами на столе лежит раздаточный материал. Сколько задач записано на карточках?

Учащиеся отвечают, что две.

Учитель: Решите эти задачи в тетради самостоятельно, поднимите руку, когда будете готовы.

Спустя несколько минут школьники замечают, что не могут решить вторую задачу, т.к. не понимают, какой алгоритм решения нужно применить.

Учитель: Проверим решение первой задачи. Прочитайте ее.

Кто-нибудь из учеников читает: «В первой банке содержится 6 литров варенья, а во второй – на 3 литра меньше. Сколько всего литров варенья налито в банки?».

Учитель: Решали ли мы такого типа задачи раньше?

Ребята подтверждают.

Учитель: Знаем ли, как найти, сколько всего литров варенья?

Ожидаемый ответ учащихся: нужно найти количество варенья во второй банке и сложить с количеством в первой.

Учитель: А теперь прочитаем условие второй задачи.

Один из учеников читает: «В банку насыпано три части ягод и две части сахарного песка. Сколько всего насыпано ягод, если банка вместимостью 5 литров наполнена полностью?».

Школьники затрудняются с ответом: предлагают различные варианты ответов, не могут прийти к единому мнению по поводу способа решения задачи.

Учитель: Можно ли решить вторую задачу также как первую? Почему?

Ученики приходят к выводу, что так же решить нельзя, поскольку неизвестно количество сахара и ягод в килограммах.

2. Постановка учебной проблемы.

Учитель: В чем состоит отличие этих двух задач?

Предполагаемый ответ учащихся: в первой было известны данные по отдельности и надо было найти, сколько всего; во второй наоборот – известно, сколько получается всего продукта из имеющихся частей, но неизвестно каждое слагаемое.

Учитель: Что характеризует наши слагаемые во второй задаче?

Ребята замечают, что в задании дано, сколько взяли их частей.

Учитель: Таким образом, до этого мы решали текстовые задачи, где надо было выполнить сложение и вычитание уже известных чисел. Какая проблема появилась перед нами при решении второй задачи?

Учащиеся формулируют проблему: нужно понять, как, зная общее количество и имеющиеся части, найти количество вещества по отдельности.

3. Целеполагание.

Учитель: Нам встретился новый тип задач. Какова будет цель наших занятий на протяжении ближайших уроков?

Ребята предполагают, что целью будет – научиться решать задач на части, находить слагаемые по всему полученному результату.

Учитель: Как сформулировать тему нашего сегодняшнего занятия?

После того, как школьники высказывают мнения, педагог предлагает определение темы – «Задачи на части».

Учитель: Что мы получим в качестве результата нашей с вами работы в конце урока?

Предположения ребят: научимся решать задачи на части, находить составные компоненты смесей.

Учитель: Как мы сможем проконтролировать, что научились применять способ решения задач правильно?

Ученики предлагают делать проверку с помощью сложения ответов и сравнения с исходными числами.

4. Планирование.

Учитель: На экран выведен план нашей сегодняшней работы, однако все части этого плана расположены в неправильном порядке, они перемешаны. Прочитайте их и подумайте, в каком порядке следует их расположить.

Школьники высказывают свои версии, происходит коллективное обсуждение. Один из учащихся выписывает ключевые слова сбоку доски, где обычно записывается план урока.

Итоговый вариант плана выглядит так:

1. Составим схему задачи нового для нас типа.
2. Составим алгоритм решения и оформим решение задачи на части.
3. Сравним полученный алгоритм с ходом решения задач, разобранных в тексте параграфа.
4. Решим по две тематические задачи, разбившись на подгруппы (пары).

5.Проверим свое решение и подведем итоги.

5. Определение критериев оценивания.

Учитель: На парте у каждого лежит Лист оценивания (лист оценивания – в конце конспекта урока). Обратите внимание, что в оценочной таблице выделены следующие пункты

• Составление схемы задачи
• Составление алгоритма решения
• Решение тематической задачи

Как вы думаете, почему наш план и оценочная таблица так похожи?

Школьники высказывают мнения. Приходят к выводу, что, возможно, это – самое важное для того, чтобы научиться решать такие задачи. Учащимся небходимо понимать, что уже получается, а что – не получилось, над чем еще надо будет работать.

Учитель: Верно. В конце урока ориентируясь на этот оценочный лист, вы оцените работу друг-друга.

6. Основное содержание урока.

6.1. Схема задачи.

Учитель: Итак, вернемся к задаче, которая прозвучала в начале урока, но которую мы пока не смогли решить. Составим схему задачи нового для нас типа, обращая внимание на аккуратность выполнения схемы.

Кто-нибудь из учеников зачитывает текст задачи: «В банку насыпано три части ягод и две части сахарного песка. Сколько всего насыпано ягод, если банка вместимостью 5 литров наполнена полностью?».

Происходит коллективная работа под руководством учителя. Делается схема: части изображаются виде отрезков, подписывается их суммарное значение.

6.2. Алгоритм решения.

Учитель: Составим алгоритм решения задачи на части.

Учащиеся делают вывод, как найти одну часть, а затем – как найти искомые количества ягод и сахара. Оформление задачи показано на доске.

6.3. Сравнение алгоритма с решением.

Учитель: Сравните рассуждения, которые сейчас сделали мы вместе, решая задачу, с тем алгоритмом решения, который предложен в учебнике.

Ребята сравнивают свое решение с решением аналогичных двух задач в тексте параграфа, делают вывод, что ход решения задач одинаковый.

6.4. Решение задач в парах.

Учитель: Попробуем решить аналогичную задачу самостоятельно, используя образец только что решенной задачи. Для этого разобьемся на пары.

Пары за первым и третьим рядами будут у нас сегодня строителями, а парты за вторым и четвертым рядами – агрономами.

На решение задач отводим максимум 10 минут. По истечении этого времени те учащиеся, которые считают, что выполнили обе задачи правильно, сдают свои тетради на проверку.

Строители

1.Для приготовления оконной замазки берут 4 части мела и 1 часть олифы. Сколько надо взять олифы для приготовления замазки, если мела взято 44 кг?

2. Для изготовления раствора берут 3 части извести и 5 частей песка. Сколько килограммов извести и песка в отдельности надо взять для изготовления 720 кг раствора?

Агрономы

1. Поле засеяно рожью, пшеницей и ячменем. Рожь составляет 9 частей, пшеница – 5 частей и ячмень – 3 части. Сколько гектаров засеяно рожью и сколько ячменем, если известно, что пшеницей засеяно 550 га?
2. Поле, площадь которого 800 га, разбито на четыре участка, которые содержат соответственно 2, 3, 7 и 8 частей. Найти площадь каждого участка.

6.5. Проверка решений

Учитель проверяет решение задач и подводит итоги для всего класса.

7. Оценивание.

Учитель: Обменяйтесь с соседом по партам (1 и 2 ряды, 3 и 4 ряды) тетрадями. Перед вами оценочный лист. Посмотрите на решение заданий в тетрадях и сравните их с тем решением, что будет показано на доске. По критериям, предложенным в листе, посчитайте сумму баллов и выставьте на полях оценку, которая соответствует набранным баллам. Если решение в тетради не совпало с приведенным на доске, исправьте его и впишите правильные действия.

Учащиеся обмениваются тетрадями, то есть «строители» проверяют «агрономов» и наоборот.

Оценочный лист

*одной из задач развития, поставленной на текущий год в данном классе, является развитие креативности.

Так как происходит процесс взаимооценивания, оригинальность и необычность выполнения схемы оценивается другим учеником с учетом опыта составления схем в данном классе – т.е. через сравнение с уже известным оформлением и выявлением отличий. Критерий «оригинальность» обсуждался с учениками ранее.

Моя оценка:_________________________

13-16 баллов – оценка «5».

10-12 баллов – оценка «4».

7-10  баллов – оценка «3».

8.Рефлексия.

Учитель: Подумайте и продолжите следующие высказывания:

— Многое было легко, но наибольшую трудность может вызвать …

— Самым интересным моментом было…

Свои ответы запишите на листок бумаги.

Учащиеся отвечают на вопросы, передают листы с ответами учителю.

9. Перспектива.

Учитель: Итак, какие типы задач мы уже знали?

Школьники вспоминают: задачи на скорость, на сближение и удаление, на уравнивание.

Учитель: Какой новый тип сегодня добавили к нашим умениям?

Ответ учеников – задачи на части.

Учитель: Какой, по вашему мнению, еще существует способ для решения задач?

Ребята приходят к выводу, что возможно решение задач с помощью уравнений.

10. Домашнее задание.

Педагог дает ребятам соответствующее задание на дом.